Fibonaccis Folgen
Zwischen Berg und tiefem Tal saßen einst zwei …
Kaninchen, die sich vermehrten. Abgesehen von der biologischen Komponente interessierte sich der italienische Gelehrte Leonardo da Pisa mehr für numerischen Aspekte des Treibens von Rammlern und Zibben. Also fing er an zu zählen: 1+1 = 2, 1+2 = 3, 2+3 = 5, 3+5 = 8, 13, 21, 34, 55 … usw. Das Resultierende nennt man die Fibonacci-Folge.
Die Geschichte passierte in etwa im Jahre 1210 und wäre nicht weiter interessant, wenn der Herr Mathematicus nicht an Dingen gekratzt hätte, die nicht anders als grundlegend zum Verständnis von Natur und uns selbst bezeichnet werden können.
Folgende Beispiele:
- Anordnung von Blättern an Zweigen (Phyllotaxis)
- Goldener Schnitt als Grenzwert der Fibonacci-Folge (Fn /Fn-1) mit n -> unendlich: Φ ca. 1,6180
- Als ausgewogen empfundenes Längenverhältnis
- Musteranordnung in Quasikristallen (Penrose-Parkettierung)
- 1 / Φ = Φ – 1 = 0,6180
- Φ2 = Φ + 1 = 2,6180
- DinA-Format
- Stabile Planetenbahnen im Goldenen Schnitt
- Penthagramm
- Blütenblattanordnung bei Pflanzen
- Indische Versform maatraameru (ca. 450 v. Ch.)
Nun gibt es ja einige mehr Lebewesen als Mathematiker und abermals mehr andere Dinge. Daher ergibt sich die Frage: Woher wissen die Dinge von einer bestimmten Zahlenfolge oder gar derem Grenzwert?
Zum Vertiefen:
Dominic Olivastro, Das chinesische Dreieck.
Wikipedia.de: Fibonacci-Folge
Dr. Ruben Stelzner, Der Goldene Schnitt
25. Dezember 2007 um 11:24
Ich habe den Artikel nicht gelesen, wollte aber dennoch mitteilen, dass Wild in der mediterranen Küche eine bedeutende Rolle einnimmt. Man probiere nur gelegentlich Spätzle mit Hirschragout oder den legendären Fuchs im Loch! In dubio pro paternoster!*
*Nach dem Essen nehme ich lieber den Aufzug.
25. Dezember 2007 um 18:18
Ohne Typen des Schlages Fibonaccis bestände dein Weihnachtsragout bestenfalls aus Käfern und getrockneten Pilzen. Wahrscheinlicher wäre jedoch, dass unsere Spezies in unserer equatorfernen unwirtlichen Gegend nicht hätte überleben können. Darauf einen guten Appetit.
26. Dezember 2007 um 08:04
Gleichfalls! Aber wie kann denn jemand das Kanninchen erfunden haben? Ich habe daraufhin mal meinen klugen Schwager befragt, der viel herum kommt. Fibonacci war demnach ein bekannter, entscheidender Mathematiker.
Desweiteren habe ich Deine interessante Grafik begutachtet und als Vergleichsobjekt Dürers berühmten Hasen herausgesucht, der dreihundert Jahre später entstand. Dabei stieß ich auf zahlreiche Stiche religiöser Ereignisse, die gelegentlich auch den Teufel beinhalteten. Wie kann denn nur im frühen Mittelalter das Pentagramm von Fibonacci für gut befunden werden, während es am Ende der Epoche so unbeliebt war?
Übrigens hat Herr Dürer auch ein Nashorn gezeichnet, das ihm mal vor die Feder kam: ebenfalls sehr merkwürdig, da Afrika damals noch gar nicht erfunden war. Wie diese Tiere schmecken, weiß ich aber nicht.
26. Dezember 2007 um 13:12
Hat jemand das Kaninchen erfunden?
Als guter Christ (Katolik wie du natürlich) würde ich nach oben zeigen und sagen, Gott war’s (im Sinne von: The piano has been drinking, not me).
Dem Pentagramm etwas Unbeliebtes anzuhaften, fällt wohl am ehesten in die Kategorie (A AND B)/2, also der oft widerholten Halbwahrheit, die damit Wahrhaftig werden soll. Sieh hierzu:
http://www.hermetik.ch/ath-ha-nour/site/pentagrammgeschichtevorwort.htm
27. Dezember 2007 um 01:25
@ dass Wild in der mediterranen Küche eine bedeutende Rolle einnimmt
Ich empfehle Dachs! Rezepte hier:
http://www.amazon.de/Kochen-mit-Fernet-Branca-James-Hamilton-Paterson/dp/3608937609/ref=pd_bbs_sr_2?ie=UTF8&s=books&qid=1198714999&sr=8-2
http://www.amazon.de/Einarmsegeln-mit-Millie-James-Hamilton-Paterson/dp/3608936629/ref=sr_1_2?ie=UTF8&s=books&qid=1198715054&sr=1-2